题目内容
如图所示，直线AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°，求∠A和∠D。
解：∵∠AOC是△AOB的一个外角
∴∠AOC=∠A+∠B（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵∠AOC=95°，∠B=50°
∴∠A=∠AOC-∠B=95°-50°=45°
∵AB∥CD
∴∠D=∠A（两直线平行，内错角相等）
∴∠D=45°
∴∠AOC=∠A+∠B（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵∠AOC=95°，∠B=50°
∴∠A=∠AOC-∠B=95°-50°=45°
∵AB∥CD
∴∠D=∠A（两直线平行，内错角相等）
∴∠D=45°
练习册系列答案
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19、如图所示，直线AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°，求∠A和∠D．
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已知：如图所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B，A，D在同一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点，连接AM，AN，MN．
如图所示，直线AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°，求∠A和∠D．