Question

两个直角边为6的全等的等腰直角三角形Rt△AOB和Rt△CED，按如图一所示的位置放置，点O与E重合．

(1)Rt△AOB固定不动，Rt△CED沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，当点E运动到与点B重合时停止，设运动x秒后，Rt△AOB和Rt△CED的重叠部分面积为y，求y与x之间的函数关系式；

(2)当Rt△CED以(1)中的速度和方向运动，运动时间x＝2秒时，Rt△CED运动到如图二所示的位置，若抛物线过点A，G，求抛物线的解析式；

(3)现有一动点P在(2)中的抛物线上运动，试问点P在运动过程中是否存在点P到x轴或y轴的距离为2的情况，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由题意知重叠部分是等腰直角三角形，作． 　　，， 　　() 　　(2)) 　　当时，． 　　，． 　　　 　　． 　　(3)设． 　　当点到轴的距离为时，有，． 　　当时，得， 　　当时，得． 　　当点到轴的距离为2时，有． 　　 　　 　　． 　　当时，得． 　　综上所述，符合条件的点有两个，分别是．