题目内容

如图1所示，一划船爱好者逆水划船．已知他在静水中的速度是10m/min．

如图2所示，他的帽子被吹落到水中，但他没有发觉，仍然向前划行．

如图3所示，他划出80m后才发觉帽子落入水中，这时，他与帽子己相距100m．

如图4所示，他立即掉转船头追赶帽子．

如图5所示，经过一段时间的追赶，他捡回了帽子．

(1)根据以上信息，试求水流的速度（单位：m/min)．

(2)如果船掉头时间忽略不计，从帽子开始落入水中到捡回帽子共经过了多少时间(单位:min)？

答案：2m/min,20min
提示：

(1)提示：设水流的速度为xm/min，根据题意得．

(2)提示：设从帽子落入水中到捡回帽子共经过了ymin，根据题意得

．


练习册系列答案
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如图1所示，一张三角形纸片ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC1D1和△BC2D2两个三角形（如图所示）．将纸片△AC1D1沿直线D2B（AB）方向平移（点A，D1，D2，B始终在同一直线上），当点D1于点B重合时，停止平移．在平移过程中，C1D1与BC2交于点E，AC1与C2D2、BC2分别交于点F、P．
（1）当△AC1D1平移到如图3所示的位置时，猜想图中的D1E与D2F的数量关系，并证明你的猜想；
（2）设平移距离D2D1为x，△AC1D1与△BC2D2重叠部分面积为y，请写出y与x的函数关系式，以及自变量的取值范围；
（3）对于（2）中的结论是否存在这样的x的值使得y=
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S△ABC；若不存在，请说明理由．
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为倡导“低碳生活”，常选择以自行车作为代步工具，如图1所示是一辆自行车的实物图．车架档AC与CD的长分别为45cm，60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm，点A，C，E在同一条直线上，且∠CAB=75°，如图2．
（1）求车架档AD的长；
（2）求车座点E到车架档AB的距离．
（结果精确到 1cm．参考数据：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75≈3.7321）精英家教网
如图1所示，一张三角形纸片ABC，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm．沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC1D1和△BC2D2两个三角形（如图2所示）．将纸片△AC1D1沿直线D2B（AB）方向平移（点A、D1、D2、B始终在同一直线上），当点A与点B重合时，停止平移．设平移的速度是1cm/秒，平移的时间为x（秒），△AC1D1与△BC2D2重叠部分面积为y（cm2）．
（1）求CD的长和斜边上的高CH；
（2）在平移过程中（如图3），设C1D1与BC2交于点E，AC1与C2D2、BC2分别交于点F、P．那么四边形FD2D1E是否可能是菱形？为什么？如果可能，请求出相应的D1E=D2F的值；
（3）请写出y与x的函数关系式，以及自变量的取值范围；
（4）是否存在这样的x的值，使重叠部分面积为3cm2？若存在，求出相应的x的值；若不存在，请说明理由．

如图1所示，一划船爱好者逆水划船．已知他在静水中的速度是10m/min．

如图2所示，他的帽子被吹落到水中，但他没有发觉，仍然向前划行．

如图3所示，他划出80m后才发觉帽子落入水中，这时，他与帽子己相距100m．

如图4所示，他立即掉转船头追赶帽子．

如图5所示，经过一段时间的追赶，他捡回了帽子．

(1)根据以上信息，试求水流的速度．

(2)如果船掉头时间忽略不计，从帽子开始落入水中到捡回帽子共经过了多少时间？

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