Question

我们规定：将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线”，“面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”（例如圆的直径就是它的“面径”）．已知等边三角形的边长为2，则它的“面径”长可以是　 　（写出1个即可）．

 

 

Answer 1

（或介于和之间的任意两个实数）

 

【解析】

根据等边三角形的性质，

（1）最长的面径是等边三角形的高线；

（2）最短的面径平行于三角形一边，最长的面径为等边三角形的高，然后根据相似三角形面积的比等于相似比的平方求出最短面径．

【解析】
如图，

（1）等边三角形的高AD是最长的面径，

AD=×2=；

（2）当EF∥BC时，EF为最短面径，

此时，（）2=，

即=，

解得EF=．

所以，它的面径长可以是（或介于和之间的任意两个实数）．

故答案为：（或介于和之间的任意两个实数）．