题目内容
如图，等腰三角形ABC的顶角为120°，底边BC=
，则腰长AB为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：过点A作AD⊥BC于点D，利用等腰三角形的性质，点D是BC的中点，故在△ABD中，可以求出AB的值．
解答：
解：过点A作AD⊥BC于点D，
∴BD=CD，∠BAD=∠CAD，
∴BD=
，
∵∠BAC=120°，
∴∠BAD=∠CAD=60°，
∴∠B=30°，
∴在Rt△ABD中，设AD=x，
则AB=2x，
根据勾股定理，x2+（
）2=（2x）2，
解得，x=
，
所以AB=2×
=
．
故选C．
点评：本题主要考查了等腰三角形三线合一这一性质，即等腰三角形底边上的高线、中线，顶角的平分线三线合一．正确作出辅助线是解答本题的关键．
解答：
解：过点A作AD⊥BC于点D，∴BD=CD，∠BAD=∠CAD，
∴BD=
，∵∠BAC=120°，
∴∠BAD=∠CAD=60°，
∴∠B=30°，
∴在Rt△ABD中，设AD=x，
则AB=2x，
根据勾股定理，x2+（
）2=（2x）2，解得，x=
，所以AB=2×
=．故选C．
点评：本题主要考查了等腰三角形三线合一这一性质，即等腰三角形底边上的高线、中线，顶角的平分线三线合一．正确作出辅助线是解答本题的关键．
练习册系列答案
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9、如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（ ）
如图，等腰三角形ABC的顶角为120°，底边BC=
| ||
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
（1）他们的说法合理吗？为什么？
如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，AH垂直BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH=EH，
如图，等腰三角形ABC（AB=AC）的底角为50°，绕点A逆时针旋转一定角度后得△AB′C′，那么△AB′C′绕点A旋转