Question

已知反比例函数y=

k

x

的图象如图所示，二次函数y=2kx²-x+k²的图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根据反比例函数的性质得到k＜0，对于二次函数y=2kx²-x+k²，由2k＜0可判断抛物线的开口向下；由x=-

-1

2×2k

=

1

4k

＜0可判断抛物线的对称轴在y轴的左侧，由k²＞0可判断抛物线与y轴的交点在x轴上方，综合三种结论即可得到正确选项．

解答：解：∵反比例函数y=

k

x

的图象在第二、四象限，
∴k＜0，
∴2k＜0，则抛物线的开口向下，
∵x=-

-1

2×2k

=

1

4k

＜0，
∴抛物线的对称轴在y轴的左侧，
∵k²＞0，
∴抛物线与y轴的交点在x轴上方．
故选D．

点评：本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象为抛物线，顶点式为y=a（x-

b

2a

）²+

4ac-b2

4a

，顶点坐标为（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

）；当a＞0，抛物线开口向上；对称轴为直线x=-

b

2a

；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）．也考查了反比例函数的性质．