Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，C=2，tanB=

1

2

，则a=

 

，b=

 

，cotB=

 

，S_△ABC=

 

．

Answer 1

分析：根据tanB=

1

2

，得出两直角边的比，再用勾股定理解答．

解答：解：∵tanB=

1

2

，
∴设AC=x，则BC=2x．
根据勾股定理，
x²+（2x）²=2²，
解得x=

2 5

5

．
∴AC=

2 5

5

，BC=2×

2 5

5

=

4 5

5

．
S_△ABC=

1

2

×

2 5

5

×

4 5

5

=

4

5

．

点评：考查三角函数定义和勾股定理．