Question

先化简，再求值：

x-2

x2-1

÷

2x+2

x2+2x+1

+

1

x-1

，其中x=

2

+1．

Answer 1

分析：要熟悉混合运算的顺序，分式的除法转化为分式的乘法运算，最后算减法，注意化简后，将x=

2

+1代入化间后的式子求出即可．

解答：解：
原式=

x-2

(x+1)(x-1)

÷

2(x+1)

(x+1) 2

+

1

x-1

，
=

x-2

(x+1)(x-1)

×

x+1

2

+

1

x-1

，
=

x-2

2(x-1)

+

1

x-1

，
=

x

2(x-1)

，
当x=

2

+1，原式=

2+ 2

4

点评：此题主要考查了分式混合运算，要注意分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算是解题关键．