Question

14、如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么设第n个图案中有白色地面砖m块，则m与n的函数关系式是

m=4n+2

．

Answer 1

分析：观察图形可知，第一个黑色地面砖由六个白色地面砖包围，再每增加一个黑色地面砖就要增加四个白色地面砖．

解答：解：首先发现：第一个图案中，有白色的是6个，后边是依次多4个．
所以第n个图案中，是6+4（n-1）=4n+2．
∴m与n的函数关系式是m=4n+2．
故答案为：4n+2．

点评：本题考查了平面图形组合的规律，主要培养学生的观察能力和空间想象能力，解题的关键是发现规律：在第一个图案的基础上，多一个图案，多4块白色地砖．