Question

（1）计算：|1-

2

|-(-

1

2

)-2-2cos45°+(

3

-1)0+

3	8

；
（2）解方程：

x+3

x+1

-

3x

x2-1

=1．

Answer 1

分析：（1）考查实数的运算，尤其要注意|1-

2

|和（-

1

2

）^-2的计算．
（2）因为x²-1=（x+1）（x-1），所以可得最简公分母为：（x+1）（x-1）．方程两边同乘最简公分母将分式方程转化为整式方程求解即可．结果需检验．

解答：解：（1）原式=

2

-1-4-2•

2

2

+1+2=-2．

（2）方程两边同乘（x+1）（x-1），得：
（x+3）（x-1）-3x=x²-1，
整理得：x²+2x-3-3x=x²-1，
解得：x=-2．
经检验：x=-2是原方程的解．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．