Question

如图，AD、CE均是△ABC的高，交于H．若EB=EH=3，AE=4，则CH的长为________．

Answer 1

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分析：由∠BAD+∠B=90°，∠BCE+∠B=90°得到∠BAD=∠BCE，进而得到△HAE∽△BCE，又得到=，EC=•3=4∴CH=EC-EH=4-3=1而解得．
解答：∵∠BAD+∠B=90°；∠BCE+∠B=90°；
∴∠BAD=∠BCE
∴△HAE∽△BCE∴=，
∴EC=•3=4
∴CH=EC-EH=4-3=1．
点评：本题考查了勾股定理，本题先确定直角三角形，利用勾股定理来计算．