题目内容
如图所示，一架长为2.5米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子的底端距离底0.7米，求梯子顶端离地多少米？如果梯子顶端沿墙下滑0.4m，那么梯子底端将向左滑动多少m？
某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店( )
A.不赔不赚 B.赚了9元 C.赚了18元 D.赔了18元
（7分）如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，在括号中填上理由．
∵∠BAP与∠APD互补 ( )
∴AB∥CD ( )
∴∠BAP=∠APC ( )
又∵∠1=∠2 ( )
所以∠BAP－∠1=∠APC－∠2 ( )
即∠3=∠4
∴AE∥PF ( )
∴∠E=∠F ( )
如图所示，已知AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C.D，那么以下线段大小的比较必定成立的是（ ）
A.CD＞AD B.AC＜BC C.BC＞BD D.CD＜BD
如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
（1）求证：OE=OF；
（2）若CE=8，CF=6，求OC的长；
（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．
如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足（a﹣1）2+=0，那么菱形的面积等于 ．
如果菱形的两条对角线长分别是10cm和24cm，那么这个菱形的周长为（ ）
A.13cm B.34cm C.52cm D.68cm
把直线y=-2x+1沿y轴向上平移2个单位，所得直线的函数关系式为_____________
（本题8分）
探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？
如图甲，∠FDC、∠ECD为△ADC的两个外角，则∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系 ．
探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？
如图乙，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，则∠P与∠A的数量关系 ．
探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？
已知：如图丙，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，则∠P与∠A+∠B的数量关系 ．
探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF呢？如图丁
则∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系 ．
探究五：如图，四边形ABCD中，∠F为四边形ABCD的∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的锐角，若设∠A=α，∠D=β；
（1）如图①，α+β＞180°，则∠F= ；（用α，β表示）
（2）如图②，α+β＜180°，请在图中画出∠F，且∠F= ；（用α，β表示）
（3）一定存在∠F吗？如有，直接写出∠F的值，如不一定，直接指出α，β满足什么条件时，不存在∠F．
=0，那么菱形的面积等于 ．
