Question

如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，BE=CF．

（1）图中有几对全等的三角形请一一列出；

（2）选择一对你认为全等的三角形进行证明．

Answer 1

 解：（1）3对．分别是：

△ABD≌△ACD；△ADE≌△ADF；△BDE≌△CDF．

 

（2）△BDE≌△CDF．

证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴∠BED=∠CFD=90°．

又D是BC的中点，

∴BD=CD．

在Rt△BDE和Rt△CDF中，，

∴△BDE≌△CDF（HL）．