题目内容
在△ABC中，AB=AC=7，BC=4，点M在AB上，且BM=
AB，过M作EF⊥BC，交BC于E，交CA延长线于F，则EF的长为
- A.
- B.
- C.
- D.
A
分析：过A作AD⊥BC于D，根据题意可求出CD的长，利用勾股定理求出AD的长，从而再利用比例的性质可求出EF的长．
解答：
解：过A作AD⊥BC于D，由已知可得EF∥AD，
∴
=
=
，
又∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=DC，DE=
，BE=
，
又∵CD=2，CE=
，AD=
=3
，
∴
=
=
，
∴EF=5．
故选A．
点评：本题主要考查了平行线分线段成比例及勾股定理的知识，难度不大，注意平行线分线段成比例定理的理解及运用．
分析：过A作AD⊥BC于D，根据题意可求出CD的长，利用勾股定理求出AD的长，从而再利用比例的性质可求出EF的长．
解答：
解：过A作AD⊥BC于D，由已知可得EF∥AD，∴
==，又∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=DC，DE=
，BE=，又∵CD=2，CE=
，AD==3，∴
==，∴EF=5
．故选A．
点评：本题主要考查了平行线分线段成比例及勾股定理的知识，难度不大，注意平行线分线段成比例定理的理解及运用．
练习册系列答案
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