题目内容
如图，过△ABC底边BC上一点D作BC的垂线，交AC和BA的延长线于点E、F，若AE=AF，试说明AB=AC．
∵AE=AF，
∴∠F=∠AEF（等边对等角）．
又∵∠AEF=∠CED（对顶角相等），FD⊥BC，
∴∠F+∠B=90°，∠C+∠CED=∠C+∠F=90°，
∴∠B=∠C（等量代换），
∴AB=AC（等角对等边）．
∴∠F=∠AEF（等边对等角）．
又∵∠AEF=∠CED（对顶角相等），FD⊥BC，
∴∠F+∠B=90°，∠C+∠CED=∠C+∠F=90°，
∴∠B=∠C（等量代换），
∴AB=AC（等角对等边）．
练习册系列答案
金版课堂课时训练系列答案
单元全能练考卷系列答案
新黄冈兵法密卷系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上的任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q．
如图，过△ABC底边BC上一点D作BC的垂线，交AC和BA的延长线于点E、F，若AE=AF，试说明AB=AC．
如图，三角形ABC的底边BC长3厘米，BC边上的高是2厘米，将三角形以每秒3厘米的速度沿高的方向向上移动2秒，这时，三角形扫过的面积是多少平方厘米（ ）
如图，过△ABC底边BC上一点D作BC的垂线，交AC和BA的延长线于点E、F，若AE=AF，试说明AB=AC．