题目内容
【题目】如图，将边长为4的等边三角形OAB放置于平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝
（x＜0）的图象与AB边交于点C，与BO边交于点D，若CD⊥BO，则k的值为（ ）
A. －
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
过点D作DE⊥x轴于点E，过点C作CF⊥x轴于点F，设OE=a，根据等边三角形的性质找出点D、C的坐标，再利用反比例函数图像上的坐标特征得出关于a的一元二次方程，解出a，再求出k的值.
过点D作DE⊥x轴于点E，过点C作CF⊥x轴于点F，如图所示，设OE=a，DE=
，
∴BD=OB-OD=4-2a，BC=2BD=8-4a,AC=AB-BC=4a-4,
∴AF=
AC=2a-2,CF=
=
(2a-2),OF=OA-AF=6-2a,
∴D（-a,a）,C(2a-6, (2a-2))
∵点C、D都在反比例函数y＝
上，
∴-a·a=(2a-6)·(2a-2)
解得a=2或a=
，
当a=2时，C,D,B三点重合，故不符题意，
故a=
∴D（-， ）
∴k=-× =
故选B.
练习册系列答案
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测试序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
成绩（分） | 7 | 6 | 8 | 7 | 7 | 5 | 8 | 7 | 8 | 7 |
（1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；
（2）在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？为什么？（参考数据：三人成绩的方差分别为S甲2=0.8、S乙2=0.4、S丙2=0.8）
