Question

在一次综合实践活动中，小明要测某地一座古塔AE的高度，如图，已知塔基AB的高为4m，他在C处测得塔基顶端B的仰角为30°，然后沿AC方向走5m到达D点，又测得塔顶E的仰角为50°．（人的身高忽略不计）

（1）求AC的距离；（结果保留根号）
（2）求塔高AE．（结果保留整数）

Answer 1

解：（1）在Rt△ABC中，∠ACB=30°，AB=4，
∵，∴。
答：AC的距离为m；
（2）在Rt△ADE中，∠ADE=50°，AD=5+，
∵，∴AE=AD•tan∠ADE=（5+）×tan50°≈14（m）。
答：塔高AE约为14m。

试题分析：（1）根据锐角三角函数关系，得出，求出AC的长即可。
（2）根据锐角三角函数关系，得出，求出AE即可。