Question

如图，A，B两点的坐标分别为（

2

，-1），（4

2

，-1），C点的坐标为
（3，3）．
（1）求△ABC的面积；
（2）将△ABC向左平移

2

个单位长度，得到△A′B′C′，求点A′，B′，C′得坐标；
（3）若再将△A′B′C′沿着y轴翻折，得到△A″B″C″，试确定△A″B″C″各顶点的坐标．

Answer 1

分析：（1）让点B的横坐标减去点A的横坐标即可得到AB的长度，让点C的纵坐标减去点A的纵坐标即可C到AB的距离，利用三角形的面积公式可得△ABC的面积；
（2）让各点的纵坐标不变，横坐标减去

2

即可得到平移后的坐标；
（3）将△A′B′C′沿着y轴翻折以后，各对应点的坐标关于y轴对称．

解答：解：（1）AB=4

2

-

2

=3

2

，点C到AB的距离为3-（-1）=4，
∴S_△ABC=

1

2

×3

2

×4=6

2

；

（2）让各点的纵坐标不变，横坐标减去

2

，各点的坐标为：A′（0，-1），B′（3

2

，-1），C′（3-

2

，3）；

（3）∵将△A′B′C′沿着y轴翻折，得到△A″B″C″，
∴各点的坐标为：A″（0，-1），B″（-3

2

，-1），C″（-3+

2

，3）．

点评：本题考查了坐标与图形变化-平移，三角形的面积及翻折变换．用到的知识点为：与x轴平行的直线上的两点间的距离等于这两点的横坐标之差的绝对值；左右平移只改变点的横坐标，右加左减；关于y轴对称的两点纵坐标不变，横坐标互为相反数．