题目内容
如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连结DE并延长至点F，使EF=AE，连结AF、BE和CF.
(1)请在图中找出一对全等三角形，用符号“≌”表示，并加以证明.
(2)判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由.
解：(1)△BCE≌△FDC.
证明：∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC，∠ACB=60°.
∵CD=CE，EF=AE，∴AC=DF，△CDE是等边三角形.
∴BC=FD，∠BCE=∠FDC=60°，∴△BCE≌△FDC.
(2)四边形ABDF是平行四边形.
证明：∵∠FDC=∠ABC=60°，∴AB∥FD.
又AB=AC=DF，∴四边形ABDF是平行四边形.
练习册系列答案
初中学业考试导与练系列答案
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的坐标为（-1，0）．
如图，已知△ABC是等边三角形，AB交⊙O于点D，DE⊥AC于点E．
如图，已知△ABC是等边三角形，E是AC延长线上一点，选择一点D，使得△CDE是等边三角形，如果M是线段AD的中点，N是线段BE的中点，
（2012•襄城区模拟）如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF、BE和CF．
（2013•奉贤区二模）如图，已知△ABC是等边三角形，点D是BC延长线上的一个动点，以AD为边作等边△ADE，过点E作BC的平行线，分别交AB，AC的延长线于点F，G，联结BE．