题目内容
4、如图，在⊙O中，AB为直径，点C在⊙O上，∠ACB的平分线交⊙O于D，则∠ABD=45
°．分析：由AB为直径，得到∠ACB=90°，由因为CD平分∠ACB，所以∠ACD=45°，这样就可求出∠ABD．
解答：解：∵AB为直径，
∴∠ACB=90°，
又∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=45°，
∴∠ABD=∠ACD=45°．
故答案为45．
∴∠ACB=90°，
又∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=45°，
∴∠ABD=∠ACD=45°．
故答案为45．
点评：本题考查了圆周角定理：在同圆和等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．同时考查了直径所对的圆周角为90度．
练习册系列答案
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