Question

【题目】根据三视图求几何体的表面积．

下列各图是棱长为的小正方体摆成的，如图①中，共有个小正方体，从正面看有个正方形，表面积为；如图②中，共有个小正方体，从正面看有个正方形，表面积为；如图③，共有个小正方体，从正面看有个正方形，表面积为；…

第个图中，共有多少个小正方体？从正面看有多少个正方形？表面积是多少？

第个图形中，从正面看有多少个正方形？表面积是多少？

Answer 1

【答案】：有个正方体，从正面看有个正方形，表面积为；从正面看到的正方形个数有个，表面积为：．

【解析】

（1）由题意知，第4个图共有1+3+6+10=20个，从正面看有10个正方形，第5个图共有1+3+6+10+15=35个，从正面看有15个正方形，即可推出第6个图形的正方体和正面看到的正方形个数；
（2）由题意知，从正面看有（1+2+3+4+…+n）个正方形，即可得出其表面积；

由题意可知，第个图中，共有个正方体，

从正面看有个正方形，表面积为：；

由题意知，从正面看到的正方形个数有个，

表面积为：．．