题目内容

抛物线y1=ax2+bx+c与直线y2=kx+n1的一个交点是P（3，2），另一个交点在y轴上，如图所示，要使y1>y2，则x应满足（    ）。
0<x<3
练习册系列答案
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已知点A（-1，n）（n＞0）和点B（2，3）在抛物线y1=x2+bx+c上，点C（1，0）是x轴上一点，且CA+CB的值最小．
（1）求抛物线y1的解析式．
（2）左右平移抛物线y1=ax2+bx+c，记平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，点E（-1，0）和点F（-3，0）是x轴上两个定点，问是否存在某个位置，使四边形A′B′EF的周长最短？若存在，求出此时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．
（3）平移抛物线y1=ax2+bx+c得到y2=（x-h）2，当2＜x≤m时，有y2≤x恒成立，当m取最大值时，求h的值．
如图，抛物线y1=ax2+bx+c与直线y2=kx+h相交于（3，0）、（0，-3）两点，当y1＞y2时，自变量x的取值范围是（　　）
（2013•岱山县模拟）如图，已知抛物线y1=ax2+bx+c与抛物线y2=x2+6x+5关于y轴对称，并与y轴交于点M，与x轴交于A、B两点．
 
（1）求抛物线y1的解析式；
（2）若AB的中点为C，求sin∠CMB；
（3）若一次函数y=kx+h的图象过点M，且与抛物线y1交于另一点N（m，n），其中m≠n，同时满足m2-m+t=0和n2-n+t=0（t为常数）．
①求k值；
②设该直线交x轴于点D，P为坐标平面内一点，若以O、D、P、M为顶点的四边形是平行四边形，试求P点的坐标．（只需直接写出点P的坐标，不要求解答过程）
如图，已知抛物线y1=ax2+bx+c的顶点坐标为（2，1），且经过点B（
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，
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），抛物线对称轴左侧与x轴交于点A，与y轴相交于点C．
（1）求抛物线解析式y1和直线BC的解析式y2；
（2）连接AB、AC，求△ABC的面积．
（3）根据图象直接写出y1＜y2时自变量x的取值范围．
如图，抛物线y1=ax2+bx和直线y2=kx+m相交于点（-2，0）和（1，3），则当y2＜y1，时，x的取值范围是
x＞1或x＜-2
x＞1或x＜-2
．

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