题目内容
如图，在△ABC中，∠C = 90°，∠A = 30°，BC = 2,将另外一个含 30°角的△EDF的30°角的顶点D放在AB边上,E、F分别在AC、BC上，当点D在AB 边上移动时，DE始终与AB垂直.
（1）设AD= x ,CF= y,求y与x之间的函数解析式，并写出函数自变量的取值范围；
（2）如果△CEF与△DEF相似，求 AD的长.
（1）∵∠EDF=30°，ED⊥AB于D，
∴∠FDB=∠B=60°.∴△BDF是等边三角形.
∵BC=1， ∴AB=2.
∴2－x=1－y.
∴y=x－1.
自变量的取值范围是：
.
（2）①如图，∠FED=90°，△CEF∽△DEF,
∴
， 即
解得，
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∴
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②如图2，∠EFD=90°，△CEF∽△FED，
∴
， 即
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解得，
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∴
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∴
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练习册系列答案
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