Question

（2012•闵行区二模）如果一组数据a₁，a₂，…，a_n的方差s²=0，那么下列结论一定正确的是（　　）

• A．这组数据的平均数

  .

  x

  =0
• B．a₁=a₂=…=a_n
• C．a₁=a₂=…=a_n=0
• D．a₁＜a₂＜…＜a_n

Answer 1

分析：根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量，一组数据a₁，a₂，…，a_n的方差s²=0，即没有波动，此时这组数据一定相等，进而排除其他答案．

解答：解：由于方差是反映一组数据的波动大小的，而这一组数据没有波动，它的方差为0．
则s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]=0，此时每个数都和平均数相等，故a₁=a₂=…=a_n，
故选：B．

点评：本题考查了方差公式应用，熟练利用方差公式s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]得出是解题关键．