Question

如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，求坝高和坝底宽（精确到0.1m）参考数据：

2

=1.414，

3

=1.732．

Answer 1

分析：过点A、D分别作BC的垂线AE、DF，分别交BC于点E、F，利用三角函数求得DF，FC的长．已知BE=AE，则BC=DF+AD+FC，从而求得坝底宽及坝高．

解答：解：如图所示，过点A、D分别作BC的垂线AE、DF，分别交BC于点E、F．
∴△ABE、△CDF均为Rt△．
又∵CD=14，∠DCF=30°．
∴DF=7=AE，
∴cos30°=

FC

CD

=

FC

14

，
∴FC=7

3

=12.1．
∴BC=7+6+12.1=25.1m．
答：坝高为7米，坝底宽为25.1米．

点评：此题考查了坡角坡角的掌握及综合解直角三角形的运用．