Question

解方程：
①x²-6x+9=（2x-5）²
②2x2-2

2

x+1=0．

Answer 1

分析：①将方程左边化为完全平方的形式，再用直接开平方法解答；
②将二次项系数2转化为

2

×

2

，再利用配方法解答．

解答：解：①原式可化为（x-3）²=（2x-5）²，
开方得，x-3=±（2x-5），
解得x₁=2，x₂=

8

3

．
②原式可化为(

2

x)2-2

2

x+1=0，
整理得（

2

x-1）²=0，
解得x₁=x₂=

2

2

点评：本题考查了用配方法解一元二次方程，熟悉完全平方公式是解题的关键，同时要注意各题目的特点．