Question

计算
（1）2x²（3x-xy-1）；　　　　　　
（2）（3a-1）（3a+2）-（-3a）²；
（3）2x（2x-3y）-（2x-y）²；　　
（4）998×1002（用简便方法计算）．

Answer 1

解：（1）原式=6x³-2x³y-2x²；

（2）原式=9a²+6a-3a-2-9a²
=3a-2；

（3）原式=4x²-6xy-（4x²-4xy+y²）
=4x²-6xy-4x²+4xy-y²
=-2xy-y²；

（4）原式=（1000-2）（1000+2）
=1000²-4
=999996．
分析：（1）原式利用单项式乘以多项式法则计算即可；
（2）原式第一项利用多项式乘以多项式展开，第二项利用积的乘方法则计算，合并后即可得到结果；
（3）原式第一项利用单项式乘以多项式法则计算，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果；
（4）原式变形后，利用平方差公式化简即可得到结果．
点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：积的乘方与幂的乘方，同底数幂的乘法，单项式乘以多项式，以及多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．