题目内容
先化简，再求值：
÷(
-x-2)，其中x是一元二次方程2x2+6x-4=0的根．
| 3-x |
| 2x2-4x |
| 5 |
| x-2 |
分析：先把括号内通分，再把分子分母因式分解，然后化除法运算为乘法运算后约分得到原式=
，再根据一元二次方程解的定义得到2x2+6x=4，
最后利用整体代入的方法计算即可．
| 1 |
| 2x2+6x |
最后利用整体代入的方法计算即可．
解答：解：原式=-
÷
=-
÷
=
•
=
，
∵x是一元二次方程2x2+6x-4=0的根，
∴2x2+6x=4，
∴原式=
．
| x-3 |
| 2x(x-2) |
| 5-(x-2)(x+2) |
| x-2 |
=-
| x-3 |
| 2x(x-2) |
| -(x2-9) |
| x-2 |
=
| x-3 |
| 2x(x-2) |
| x-2 |
| (x+3)(x-3) |
=
| 1 |
| 2x2+6x |
∵x是一元二次方程2x2+6x-4=0的根，
∴2x2+6x=4，
∴原式=
| 1 |
| 4 |
点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解，再进行通分或约分，得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．也考查了一元二次方程的解．
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