题目内容
在平面直角坐标系中，直线y=2x+3与抛物线y=x2+3x+7的公共点个数的情况是
- A.有两个公共点
- B.有且只有一个公共点
- C.没有公共点
- D.公共点个数无法求出来
C
分析：由函数解析式联立方程，根据判别式进行解答问题即可．
解答：直线y=2x+3与抛物线y=x2+3x+7联立方程得，
2x+3=x2+3x+7，
整理得x2+x+4=0，
△=12-4×1×4=-15＜0，
所以此方程无解，即直线y=2x+3与抛物线y=x2+3x+7的没有公共点．
故选C．
点评：此题主要考查一次函数与抛物线的交点情况，两者联立方程，利用根的判别式就可以解决问题．
分析：由函数解析式联立方程，根据判别式进行解答问题即可．
解答：直线y=2x+3与抛物线y=x2+3x+7联立方程得，
2x+3=x2+3x+7，
整理得x2+x+4=0，
△=12-4×1×4=-15＜0，
所以此方程无解，即直线y=2x+3与抛物线y=x2+3x+7的没有公共点．
故选C．
点评：此题主要考查一次函数与抛物线的交点情况，两者联立方程，利用根的判别式就可以解决问题．
练习册系列答案
全优点练单元计划系列答案
相关题目
坐标原点．A、B两点的横坐标分别是方程x2-4x-12=0的两根，且cos∠DAB=
18、在平面直角坐标系中，把一个图形先绕着原点顺时针旋转的角度为θ，再以原点为位似中心，相似比为k得到一个新的图形，我们把这个过程记为【θ，k】变换．例如，把图中的△ABC先绕着原点O顺时针旋转的角度为90°，再以原点为位似中心，相似比为2得到一个新的图形△A1B1C1，可以把这个过程记为【90°，2】变换．