Question

若关于x的一元二次方程（a+1）x²-x+a²-2a-3=0有一根为0，则a的值为

3

．

Answer 1

分析：根据方程解的定义把x=0代入方程得a²-2a-3=0，解关于a的方程得到a₁=-1，a₂=3，然后根据一元二次方程的定义确定满足条件的a的值．

解答：解：把x=0代入方程得a²-2a-3=0，
解得a₁=-1，a₂=3，
∵a+1≠0，
∴a=3．
故答案为3．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．也考查了一元二次方程的定义．