题目内容

双曲线y₁、y₂在第一象限的图象如图，y1=

4

x

，过y₁上的任意一点A，作x轴的平行线交y₂于B，交y轴于C，若S_△AOB=1，则y₂的解析式是

．

分析：根据y1=

4

x

，过y₁上的任意一点A，得出△CAO的面积为2，进而得出△CBO面积为3，即可得出y₂的解析式．

解答：解：∵y1=

4

x

，过y₁上的任意一点A，作x轴的平行线交y₂于B，交y轴于C，
∴S_△AOC=

1

2

×4=2，
∵S_△AOB=1，
∴△CBO面积为3，
∴k=xy=6，
∴y₂的解析式是：y₂=

6

x

．
故答案为：y₂=

6

x

．

点评：此题主要考查了反比例函数系数k的几何意义，根据已知得出△CAO的面积为2，进而得出△CBO面积为3是解决问题的关键．

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（3）根据图象写出使y₁＞y₂的自变量x的取值范围．