Question

某校的校园内有一块尺寸如图所示的三角形空地，现计划将这块空地建成一个花园．已知每平方米的造价为30元．则学校建这个花园需要投资（

2

≈1.414，

3≈1.732

）（　　）

• A、7794元
• B、7820元
• C、7822元
• D、7921元

Answer 1

分析：作BH⊥CA于H，根据邻补角得到∠BAH=60°，在Rt△BAH中，根据∠BAH的正弦可计算出BH=10

3

，再计算S_△ABC=150

3

≈259.8（每平方米），然后用面积乘以单价即可得到学校建这个花园需要的投资额．

解答：解：作BH⊥CA于H，如图，
∵∠BAC=120°，
∴∠BAH=60°，
在Rt△BAH中，sin∠BAH=

BH

AB

，
∴BH=ABsin60°=20×

3

2

=10

3

，
∴S_△ABC=

1

2

BH•AC=

1

2

×10

3

×30=150

3

≈150×1.732=259.8（每平方米）
∴学校建这个花园需要投资额=30×259.8=7794（元）．
故选A．

点评：本题考查了二次根式的应用：二次根式的应用主要是在解决实际问题的过程中用到有关二次根式的概念、性质和运算的方法．