Question

如图，一只蚂蚁沿着图示的路线从圆柱高AA₁的端点A到达A₁，若圆柱底面半径为，高为5，则蚂蚁爬行的最短距离为    ．

Answer 1

【答案】分析：将圆柱侧面展开得到一个矩形，根据两点之间线段最短，求出对角线长即可．
解答：解：因为圆柱底面圆的周长为2π×=12，高为5，
所以将侧面展开为一长为12，宽为5的矩形，
根据勾股定理，对角线长为=13．
故蚂蚁爬行的最短距离为13．
点评：此题考查了圆柱的侧面展开图和勾股定理，需要同学们有一定的空间思维能力．