题目内容

已知m，n为有理数，方程x2+mx+n=0有一个根-2+
5
，则m，n的值分别为
 
，
 
．
分析：当m，n为有理数时，由求根公式可知，方程x2+mx+n=0的一个根-2+
5
，则另一根为-2-
5
，根据两根关系可求m，n的值．
解答：解：由m，n是有理数，且方程x2+mx+n=0有一个根-2+
5
，是一个无理数；
可知另一根必是已知根的有理化因式即-2-
5
．
由根与系数的关系，得
(-2+
5
)+(-2-
5
)=-m
(-2+
5
)(-2-
5
)=n
，解得
m=4
n=-1
．
点评：本题主要考查根与系数的关系及系数为有理数时，无理根“成对”出现的原则：x1=a+
b
，x2=a-
b
．
练习册系列答案
相关题目
①已知多项式（-2x2+3）与A的2倍的差是2x2+2x-7．
1．求多项式A；2.2x=-1时，求A的值．
②已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=3y-6x+2．
（1）求2※3的值；（2）求（
1
2
※
2
3
）※（-2）的值；
（3）化简a※（2a+3）
已知a、b为有理数，且满足a-b
3
=(2+
3
)2，则ab=
 
．
12、已知a、b为有理数，且a＞0，b＜0，a+b＜0，将四个数a、b、-a、-b按由小到大的顺序排列是
b＜-a＜a＜-b
．
已知a、b为有理数，m、n分别表示5-
7
的整数部分和小数部分，且amn+bn2=1，则2a+b=
2.5
2.5
．
已知a、b为有理数，且ab＜0，则
a
|a|
+
b
|b|
的值是（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网