Question

在△ABC中，∠A＝30°，AC＝，BC＝2，则S_△ABC等于  (    )

A．         B．      C．或       D．或

Answer 1

C

详细解答:本题没给出图形，作△ABC的AB边的高CD，分两种情况讨论：

（1） 若高CD在△ABC的内部，如图

在Rt△ADC中，∠A＝30°，AC＝，那么CD=，利用勾股定理得AD=3

在Rt△BDC中，BC＝2， CD=，那么利用勾股定理得BD=1

∴S_△ABC=AB×CD=（3+1）×=

（2） 若高CD在△ABC的外部，如图

在Rt△ADC中，∠A＝30°，AC＝，那么CD=，利用勾股定理得AD=3

在Rt△BDC中，BC＝2， CD=，那么利用勾股定理得BD=1

则S_△ABC=AB×CD=（3-1）×=

∴S_△ABC=或