题目内容
如图，⊙O的半径是5，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O，分别作AB、BC、AC的垂线，垂足分别为E、F、G，连接EF，若OG=3，则EF为______。
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，应在该盒子中再添加红球（ ）
表示
与
之差的绝对值,实际上也可理解为
，使得
这样的整数是_____ ______.(3)由以上探索猜想对于任何有理数
是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．
，则
（ ）
纸片对折，折痕为
展开后继续折叠，使点
落在
，则
的正切值是____________.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（
）、面数（
）、棱数（
）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式，请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：
（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格；
多面体 | 顶点数（ | 面数（ | 棱数（ |
四面体 |
|
| |
长方体 |
|
|
|
正八面体 |
|
| |
正十二面体 |
|
|
|
（1）你发现顶点数（）、面数（）、棱数（）之间存在的关系式是_______.
（2）正十二面体有
个顶点，那它有______条棱；
（3）一个多面体的面数比顶点数大
，且有
条棱，则这多面体的顶点数是______；
（4）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有
个顶点，每个顶点处都有
条棱，设该多面体表面三角形的个数为
个，八边形的个数为
个，求
的值.