Question

如图，是一个运算流程．
（1）分别计算：当x=2时，y=

7

；当x=-2时，y=

1

．
（2）若需要经过两次运算，才能运算出y，求x的取值范围．
（3）若无论运算多少次，都无法运算出y，试探究x的取值范围．

Answer 1

分析：根据所给的运算流程可知，若2x+3＜1，则输出y=2（2x+3）+3；若2x+3≥1，则输出y=2x+3；若2（2x+3）+3＜1，则继续进行上步的计算．
（1）x=2＞-1，则直接输出y=2x+3=7；x=-2＜-1，按照题中所给的算法运算即可；
（2）若需要经过两次运算，才能运算出y，则有不等式组：

2x+3＜1 2(2x+3)+3≥1

，即可解出x的取值范围；
（3）无论运算多少次，都无法运算出y，即算出的y值永远小于1，列出x的不等式组，求出不等式组的解集即可得到x的范围．

解答：解：（1）由题意可知，当x=2时，y=2x+3=7．
当x=-2时，y=2x+3=-1＜1，
所以继续计算，把-1代入y=2x+3=1．
故答案为：7；1．
（2）由输入两次，才能计算出y的值得：

2x+3＜1 2(2x+3)+3≥1

，
解得-2≤x＜-1．

（3）根据题意列出不等式组

2x+3＜1 2x+3≤x

，
解得x≤-3．

点评：本题考查了一元一次不等式组的应用，并考查了学生的阅读理解能力，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．