题目内容
当x
有意义；当x
的值等于0．
≠3
≠3
时，分式| 3x+1 |
| 2x-6 |
=3
=3
时，分式| x2-9 |
| x2+6x+9 |
分析：根据分式有意义的条件得到当2x-6≠0时，分式
有意义；当x2-9=0且x2+6x+9≠0时，分式
的值等于0，然后分别解方程和不等式即可．
| 3x+1 |
| 2x-6 |
| x2-9 |
| x2+6x+9 |
解答：解：当2x-6≠0时，分式
有意义，
所以x≠3；
当x2-9=0且x2+6x+9≠0时，分式
的值等于0，
∴x=3．
故答案为≠3；=3．
| 3x+1 |
| 2x-6 |
所以x≠3；
当x2-9=0且x2+6x+9≠0时，分式
| x2-9 |
| x2+6x+9 |
∴x=3．
故答案为≠3；=3．
点评：本题考查了分式为零的条件：当分式的分子为零且分母不为零时，分式的值为零．也考查了分式有意义的条件．
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某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评．A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评．结果如下表所示：
表1 演讲答辩得分表（单位：分）
表2 民主测评票数统计表（单位：张）
规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；
民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；
综合得分=演讲答辩得分×（1-a）+民主测评得分×a（0.5≤a≤0.8）．
（1）当a=0.6时，甲的综合得分是多少？
（2）a在什么范围时，甲的综合得分高？a在什么范围时，乙的综合得分高？
表1 演讲答辩得分表（单位：分）
| A | B | C | D | E | |
| 甲 | 90 | 92 | 94 | 95 | 88 |
| 乙 | 89 | 86 | 87 | 94 | 91 |
| “好”票数 | “较好”票数 | “一般”票数 | |
| 甲 | 40 | 7 | 3 |
| 乙 | 42 | 4 | 4 |
民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；
综合得分=演讲答辩得分×（1-a）+民主测评得分×a（0.5≤a≤0.8）．
（1）当a=0.6时，甲的综合得分是多少？
（2）a在什么范围时，甲的综合得分高？a在什么范围时，乙的综合得分高？
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