Question

同一直线上的线段AB=4cm，BC=2cm，点M、N分别是AB、BC的中点，则MN=

1. A.
   3cm
2. B.
   1cm
3. C.
   3cm或1cm
4. D.
   3cm或2cm

Answer 1

C
分析：由于点C的位置不能确定，故应分点C在线段AB的延长线上和点C在线段AB上两种情况进行分类讨论．
解答：解：如图1所示；当点C在线段AB的延长线上时，
∵AB=4cm，BC=2cm，点M、N分别是AB、BC的中点，
∴BM=AB=×4=2cm，BN=BC=×2=1，
∴MN=BM+BN=2+1=3cm；
当点C在线段AB上时，MN=BM-BN=2-1=1cm．
∴MN的长为3cm或1cm．
故选C．
点评：本题考查的是两点间距离，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．