题目内容
【题目】在圆的内接四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C的度数之比为2：3：4，则∠D的度数是°．
【答案】90
【解析】解：∵四边形ABCD是圆内接四边形，
∴∠A+∠C=∠B+∠D=180°，
设∠A，∠B，∠C的度数分别为2x、3x、4x，
则2x+64=180°，
解得，x=30°，
则∠B=3x=90°，
∴∠D=180°﹣∠B=90°．
故答案是：90．
【考点精析】解答此题的关键在于理解圆内接四边形的性质的相关知识，掌握把圆分成n(n≥3):1、依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形2、经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形．
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