Question

甲、乙两队在比赛时，路程y（米）与时间x（分钟）的函数图象如图所示，根据函数图象填空和解答问题：
（1）最先到达终点的是

 

队，比另一队领先

 

分钟到达．
（2）在比赛过程中，乙队在

 

分钟和

 

分钟时两次加速．
（3）假设乙队在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进，那么甲、乙两队谁先到达终点？请说明理由．

Answer 1

分析：（1）根据两函数的图象即可得出结论；
（2）根据乙的函数的倾斜程度的变化，可得出乙在1和3分钟时两次加速；
（3）如果第一次加速后保持这个速度，求甲乙两队能否到达，就是求AB段的函数过不过（5，800）．可用待定系数法求出AB段的函数关系式，然后进行判断即可．

解答：解：（1）根据图象可以得到最先到达终点的是乙，
比乙队领先5-4.4=0.6分钟；

（2）根据图象知道在第1分钟和第3分钟时两次加速；

（3）设AB所在直线的解析式为y=kx+b，
则

k+b=100 3k+b=450

∴

k=175 b=-75

∴y=175x-75，
当y=800米时，800=175x-75，
∴x=5，
∴甲、乙两队同时到达终点．

点评：此题读懂图象是关键，然后借助函数图象表达题目中的信息解决问题，解题要注意题中分段函数的意义．