题目内容
求1+21+22+23…+22013的值，可令S=1+21+22+23…+22013，则2S=21+22+23+24+…+22014，因此2S-S=S=22014-1．仿照以上推理，计算出1+31+32+33+…+32012+32013的值是________．
（32014-1）分析：设M=1+31+32+33+…+32012+32013，可得出3M，两式相减求出M，即为所求式子的值．
解答：令M=1+31+32+33+…+32012+32013，
可得3M=31+32+33+…+32012+32013+32014，
∴3M-M=2M=32014-1，
则M=
（32014-1），即1+31+32+33+…+32012+32013的值是（32014-1）．故答案为：
（32014-1）点评：此题考查了同底数幂的乘法，弄清题意是解本题的关键．
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