题目内容
如图，在△ABC中，∠A=40°，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则∠ABC的度数是________，∠DBC的度数是________．
70° 30°
分析：根据等腰三角形的性质可以知顶角求得底角∠ABC的度数，然后利用垂直平分线的性质得到∠DBC的度数．
解答：∵在△ABC中，∠A=40°，AB=AC，
∴∠ABC=
（180°-∠A）=×140°=70°，
∵AB的垂直平分线DE交AC于D，
∴DB=DA，
∴∠A=∠ABD=40°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°，
故答案为70°，30°．
点评：本题考查了垂直平分线的性质及等腰三角形的性质，解题的关键是利用垂直平分线的性质得到直角三角形．
分析：根据等腰三角形的性质可以知顶角求得底角∠ABC的度数，然后利用垂直平分线的性质得到∠DBC的度数．
解答：∵在△ABC中，∠A=40°，AB=AC，
∴∠ABC=
（180°-∠A）=×140°=70°，∵AB的垂直平分线DE交AC于D，
∴DB=DA，
∴∠A=∠ABD=40°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°，
故答案为70°，30°．
点评：本题考查了垂直平分线的性质及等腰三角形的性质，解题的关键是利用垂直平分线的性质得到直角三角形．
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