题目内容
16、已知：如图，B、C、F、E在同一直线上，AB、DE交于点G，且BC=EF，GB=GE，∠D=∠A．求证：DC=AF．分析：通过BF=CE，∠E=∠B，∠D=∠A，得出△DCE≌△AFB（AAS），从而证出DC=AF．
解答：证明：∵BC=EF，
∴BC+CF=EF+CF，
即BF=CE．（1分）
∵GB=GE，
∴∠E=∠B．（2分）
又∵∠D=∠A．（3分）
∴△DCE≌△AFB（AAS）（4分）
∴DC=AF．（5分）
∴BC+CF=EF+CF，
即BF=CE．（1分）
∵GB=GE，
∴∠E=∠B．（2分）
又∵∠D=∠A．（3分）
∴△DCE≌△AFB（AAS）（4分）
∴DC=AF．（5分）
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，难度不大，注意掌握全等三角形的判断方法是关键．
练习册系列答案
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，测得C在B的北偏西45°方向上．
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