题目内容
如图，两车从路段A，B的两端同时出发，以相同的速度行驶，相同时间后分别到达C，D两地，两车行进的路线平行．那么C，D两地到路段AB的距离相等吗？为什么？分析：要判断C，D两地到路段AB的距离是否相等，可以由条件证明△AEC≌△BFD，再根据全等三角形的性质就可以的得出结论．
解答：解：C，D两地到路段AB的距离相等．
证明：∵CE⊥AB，DF⊥AB，
∴∠BFD=∠AEC=90°．
∵AC∥BD，
∴∠A=∠B．
在△AEC和△BFD中．
，
∴△AEC≌△BFD，
∴CE=DF．
∴C，D两地到路段AB的距离相等．
证明：∵CE⊥AB，DF⊥AB，
∴∠BFD=∠AEC=90°．
∵AC∥BD，
∴∠A=∠B．
在△AEC和△BFD中．
|
∴△AEC≌△BFD，
∴CE=DF．
∴C，D两地到路段AB的距离相等．
点评：本题考查了全等三角形的判定及性质的运用，点到直线的距离的理解，在解答时弄清判断三角形全等的条件是关键．
练习册系列答案
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