Question

在Rt△ABC中，∠C=90°．若sinA：tanA=2：3，则cosA等于（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  2

  3

• C、

  4

  9

• D、

  2 3

  3

Answer 1

分析：由题意知，在Rt△ABC中，∠C=90°．若sinA：tanA=2：3，根据一个角的正切值等于这个角的正弦与余弦的比，解答出即可．

解答：解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA：tanA=2：3，
∴cosA=

sinA

tanA

=

2

3

．
故选B．

点评：本题考查了同角的三角函数的关系，（1）平方关系：sin²A+cos²A=1； （2）正余弦与正切之间的关系（积的关系）；
一个角的正切值等于这个角的正弦与余弦的比，即tanA=

sinA

cosA

 或sinA=tanA•cosA；（3）正切之间的关系：tanA•cotA=1．