题目内容
【题目】观察下列等式：
=1﹣
，
=
，
=
﹣
将以上三个等式两边分别相加得：++
=1﹣
+
+
﹣
=1﹣=
（1）按照一定规律排列式子：
+
++
+…，其中第n项（n为正整数）的形式为 ，按照材料中的写法，该项可表示为 
﹣
．
（2）直接写出下式：
+
+
+…+
的计算结果为 ．
（3）探究并计算：
+
+…+
（其中n为正整数）．
【答案】（1）
，
﹣
；（2）
；（3）
．
【解析】
试题分析：（1）归纳总结得到一般性规律，写出第n项，表示出变形结果即可；
（2）原式利用得出的规律变形，计算即可得到结果；
（3）原式利用得出的规律变形，计算即可得到结果．
解：（1）第n项为
，可表示为
﹣
；
（2）原式=1﹣
+﹣
+…=
﹣
=1﹣=
；
（3）原式=
[﹣
+﹣
+…+
﹣
]=．
故答案为：（1），；（2）．
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