Question

方程(k-1)x2-

1-k

x+

1

4

=0有两个实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k≥1

B．k≤1

C．k＞1

D．k＜1

Answer 1

当k=1时，原方程不成立，故k≠1，
∴方程(k-1)x2-

1-k

x+

1

4

=0为一元二次方程，
又此方程有两个实数根，
∴b²-4ac=（-

1-k

）²-4×（k-1）×

1

4

=1-k-（k-1）=2-2k≥0，
解得：k≤1，1-k＞0，
综上k的取值范围是k＜1．
故选D．