Question

如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连接．

（1）求证：是的中点；

（2）如果，试猜测四边形的形状，并证明你的结论．

 

Answer 1

【答案】

（1）见解析（2）矩形，见解析

【解析】（1）先证明△AFE≌△DBE，从而得到AF=DB，因为AF=DC，从而得解．

（2）根据三线合一可知道AD⊥BC，从而四边形是矩形．

（1）证明：，

．

是的中点，

．

又，

．

．

，

．

即是的中点．

（2）解：四边形是矩形，

证明：，，

四边形是平行四边形．

，是的中点，

．即．

 四边形是矩形