题目内容

直线y=x+2与两坐标轴所围成的三角形面积为________．

2
分析：易得此直线与坐标轴的两个交点坐标，与坐标轴围成的三角形的面积等于 $\text{[math]}$ ×与x轴交点的横坐标的绝对值×与y轴交点的纵坐标．
解答：当x=0时，y=2，
当y=0时，x=-2，
∴所求三角形的面积= $\text{[math]}$ ×2×|-2|=2．
故填2．
点评：考查的知识点为：某条直线与x轴，y轴围成三角形的面积为： $\text{[math]}$ ×直线与x轴的交点坐标的横坐标的绝对值×直线与y轴的交点坐标的纵坐标的绝对值．

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b沿y轴向下平移3个单位后恰好经过原点，且抛物线的对称轴是直线x=-2．
（1）求直线AC及抛物线的函数表达式；
（2）如果P是线段AC上一点，设△ABP、△BPC的面积分别为S_△ABP、S_△BPC，且S_△ABP：S_△BPC=2：3，求点P的坐标；
（3）设⊙Q的半径为1，圆心Q在抛物线上运动，则在运动过程中是否存在⊙Q与坐标轴相切的情况？若存在，求出圆心Q的坐标；若不存在，请说明理由．并探究：若设⊙Q的半径为r，圆心Q在抛物线上运动，则当r取何值时，⊙Q与两坐轴同时相切．

（2013•河北一模）如图，已知直线y=x+4与两坐???轴分别交于A、B两点，⊙C的圆心坐标为（2，O），半径为2，若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值和最大值分别是

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点A的坐标为（-3，0），若将经过A、C两点的直线y=kx+b沿y轴向下平移3个单位后恰好经过原点，且抛物线的对称轴是直线x=-2．
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